Существует ли конечная геометрическая прогрессия с натуральными членами, сумма в...

June 2022 1 21 Report

Существует ли конечная геометрическая прогрессия с
натуральными членами, сумма всех членов которой равна 211? Жду подробного решения.

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$b_{1};b_{2};b_{3}...b_{n}$
$b_{n}>b_{n-1}>b_{n-2}...$
$S_{n}=\frac{b_{1}(1-q^n)}{1-q}=211\\ \frac{b_{1}(1-q^n)}{211}=1-q$
заметим что число $211$ простое
очевидно что $b_{1}$ не может быть кратно $211$ ,(это единственный выход), так как сумма членов тогда может превышать числа $211$ .
Следовательно $1-q^n$ должно делится на $211$
Пусть $b_{1}(1+q+q^2+q^3+...q^{n-1})=211\\$ $b_{1}$ придется равняться только $1$ так как ранее было уже сказано.
$1+q+q^2+q^3+...q^{n-1}=211\\ q+q^2+q^3+...q^{n-1}=210\\ q(1+q+q^2+q^{n-2})=2*3*5*7\\$
очевидно $q$ может принимать значения либо $q=2\\ q=3\\ q=6$ так далее уже будет превышать , проверяя их приходит к тому что такой прогрессий не существует.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

reshit uravnenie x4 x320 srochno

storona osnovaniya pravilnoj treugolnoj prizmy abca1b1c1ravna 2 a diagonal b

kakuyu chast sotrudnikov firmy nado uvolit chtoby pri umenshenii fonda zarabotno

fajl razmerom 3 kbajt peredayotsya cherez nekotoroe soedinenie 600 sekund skolko

2najdite ugol mezhdu ploskostyami bmk i abc pomogite

osnovanie ravnobedrennogo ostrougolnogo treugolnika ravno 48 a radius opisann

proshu pomoshi najdite vse celye znacheniya q dlya kotoryh uravnenie h2 px p

diagonal osnovaniya pravilnoj chetyrehugolnoj piramidy ravna 12 a ugol mezhdu p

v treugolnike avs bissektrisa ve i mediana ad perpendikulyarny i imeyut odinakovuc6016823fb6fa06f955bc6b35f2e62d0 17932

v trapecii abcd s osnovaniyami ad i vs bissektrisa ugla bad prohodit cherez serecdb5519c665df71b6687192aee481e6d 99363

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social