Тепловая мощность спирали электроплитки линейно зависит от разности температур спирали и комнатного воздуха: N = k(Т−Т0). Сопротивление спирали тоже линейно зависит от этой разности: R = R0 [ 1+ α(Т−Т0)], где R0– сопротивление спирали при комнатной температуре. До какой температуры нагреется спираль при пропускании через неё тока I?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Какие интересные данные, а недавно здесь была аналогичная задача про лампочку, жалко, что цифры не приводятся.
Мошность электроплитки Р = U*I = I²R
Подставим данные в 1ю формулу P=N
I²R₀[1+α(T-T₀)] = k(T-T₀)
k(T-T₀) - αI²R₀(T-T₀) = I²R₀
(T-T₀)(k - α*I²R₀) = I²R₀
(T-T₀) = I²R₀ / (k - α*I²R₀)
Т = I²R₀ /(k - α*I²R₀) + Т₀
Дано:
N=k(Т−Т₀)
R=R₀[1+α(Т−Т₀)]
R₀
I
Найти:
Т
Решение:
Р=U*I=I²R;
I²R₀[1+α(T-T₀)]=k(T-T₀);
k(T-T₀)-αI²R₀(T-T₀)=I²R₀;
(T-T₀)(k-α*I²R₀)=I²R₀;
(T-T₀)=I²R₀/(k-α*I²R₀);
Т=I²R₀ /(k - α*I²R₀)+Т₀;
Ответ:Т=I²R₀ /(k - α*I²R₀)+Т₀.