Помогите срочно пожалуйста
Який з виразів є від'ємним при будь-якому дійсному х?
а)[tex]-2x^{2} +3x+4[/tex]
b)[tex]-4x^{2} +4x-1[/tex]
c)[tex]-x^{2} +4x-4[/tex]
d)[tex]-2x^{2} +3x-4[/tex]
Який з виразів є від'ємним при будь-якому дійсному х?
а)[tex]-2x^{2} +3x+4[/tex]
b)[tex]-4x^{2} +4x-1[/tex]
c)[tex]-x^{2} +4x-4[/tex]
d)[tex]-2x^{2} +3x-4[/tex]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
при любом действительном х отрицательно выражение
d) -2x² +3x - 4
Объяснение:
Нам надо найти функцию < 0 при любом х.
Это все параболы ветвями вниз.
Найдем координату у₀ вершин этих парабол и увидим ответ на вопрос.
Нужная нам координата [tex]\displaystyle y_0=-\frac{b^2-4ac}{4a}[/tex]
а) не подходит
[tex]\displaystyle y_0=-\frac{3^2-4*(-2)*4}{4*(-2)} =-\frac{9+32}{-8} =5,125[/tex]
b) не подходит
[tex]\displaystyle y_0=-\frac{4^2-4*(-1)*(-4)}{4-(-2)}=0[/tex]
с) не подходит
[tex]\displaystyle y_0=-\frac{4^2-4*(-1)*(-4)}{4*(-1) }=0[/tex]
d) подходит
[tex]\displaystyle y_0=-\frac{3^2-4*(-2)*(-4)}{4*(-2)}=-\frac{9-32}{-8} =-2,875[/tex]