Ответ:
Значение выражения 12⁹⁶⁴ будет оканчиваться на 6
Значение выражения 16²⁰¹⁴ будет оканчиваться на 6
Пошаговое объяснение:
1) Распишем степени числа 12 , обратим внимание именно на последние цифры , то есть:
[tex]12 {}^{1} = 1\underline{2} \\ 12 {}^{2} = ...\underline{4} \\ 12 {}^{3} = ...\underline{8} \\ 12 {}^{4} = ...\underline{6} \\ 12 {}^{5} = ...\underline{2}[/tex]
Получим цикл последовательности из 4 последних цифр, которые будут повторяться , это 2 , 4 , 8 , 6. Разделим показатель степени на 4(т.к цикл из 4 цифр) .
964 : 4 = 241 , число без остатка , а значит , 12⁴ = ...6
Оканчивается на цифру 6
2) Аналогично , распишем степени числа 16 , обратим внимание на последние цифры:
[tex]16 {}^{1} = 1 \underline{6}\\ 16 { }^{2} = ...\underline{6} \\ 16 {}^{3} = ...\underline{6}[/tex]
Заметим , сколько раз мы бы не умножали 16 на себя - последняя цифра всегда будет оканчиваться на 6 , следовательно, 16²⁰¹⁴=...6
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Значение выражения 12⁹⁶⁴ будет оканчиваться на 6
Значение выражения 16²⁰¹⁴ будет оканчиваться на 6
Пошаговое объяснение:
1) Распишем степени числа 12 , обратим внимание именно на последние цифры , то есть:
[tex]12 {}^{1} = 1\underline{2} \\ 12 {}^{2} = ...\underline{4} \\ 12 {}^{3} = ...\underline{8} \\ 12 {}^{4} = ...\underline{6} \\ 12 {}^{5} = ...\underline{2}[/tex]
Получим цикл последовательности из 4 последних цифр, которые будут повторяться , это 2 , 4 , 8 , 6. Разделим показатель степени на 4(т.к цикл из 4 цифр) .
964 : 4 = 241 , число без остатка , а значит , 12⁴ = ...6
Оканчивается на цифру 6
2) Аналогично , распишем степени числа 16 , обратим внимание на последние цифры:
[tex]16 {}^{1} = 1 \underline{6}\\ 16 { }^{2} = ...\underline{6} \\ 16 {}^{3} = ...\underline{6}[/tex]
Заметим , сколько раз мы бы не умножали 16 на себя - последняя цифра всегда будет оканчиваться на 6 , следовательно, 16²⁰¹⁴=...6
Оканчивается на цифру 6