Похідна зовнішньої функції є [tex] \frac{d}{du} \sqrt[3]{u} = \frac{1}{3u^{\frac{2}{3}}} [/tex], де [tex] u = 3x [/tex]. Похідна внутрішньої функції є [tex] \frac{d}{dx} (3x) = 3 [/tex].
kryzhko2203
Правило знаходження похідної складеної функції: похідна складеної функції дорівнює добутку похідної зовнішньої функції по проміжному аргументу на похідну внутрішньої функції по аргументу х
Answers & Comments
Відповідь:
Пояснення:
Похідна зовнішньої функції є [tex] \frac{d}{du} \sqrt[3]{u} = \frac{1}{3u^{\frac{2}{3}}} [/tex], де [tex] u = 3x [/tex]. Похідна внутрішньої функції є [tex] \frac{d}{dx} (3x) = 3 [/tex].
Отримуємо: [tex] \frac{d}{dx} \sqrt[3]{3x} = \frac{d}{du} \sqrt[3]{u} * \frac{d}{dx}(3x) = \frac{1}{3(3x)^{\frac{2}{3}}} * 3 = \frac{1}{(9x)^{\frac{2}{3}}} [/tex].