Ответ:

Вычислить значение выражения .

Применяем тождество :  [tex]\bf tgx\cdot ctgx=1[/tex]  и  формулы значений тригонометрических функций острых углов ( смотри вложение ) .

[tex]\bf \displaystyle 5\, cos\dfrac{\pi }{6}\cdot sin\Big(-\frac{\pi}{3}\Big)+4\cdot \underbrace{\bf ctg\Big(-\frac{\pi}{6}\Big)\cdot tg\Big(-\frac{\pi }{6}\Big)}_{1}=\\\\\\=5\cdot \frac{\sqrt3}{2}\cdot \Big(-\frac{\sqrt3}{2}\Big)+4\cdot 1=-5\cdot \frac{3}{4}+4=4-\frac{15}{4}=\frac{16}{4}[/tex]