tex] А) (-2; 3) Б) [-2; 3] В) [-2; 3) Г) (-2; 3] Д) (-∞; -2]∪[3; +∞)...

July 2022 1 23 Report

11.24. Установить соответствие между неравенствами (1-4) и равносильными им неравенствами (А-Д).
[tex]1. (x+2)(x-3)\ \textless \ 0\\2. (x+2)(x-3)\ \textgreater \ 0\\3.\frac{x+2}{x-3}\geq 0\\4.(x+2)^2\ \textgreater \ 0[/tex]
А) [tex]\frac{x-3}{x+2}\ \textless \ 0[/tex]
Б) [tex]\left \{ {{(x+2)(x-3)\geq0;} \atop {x\neq3}} \right.[/tex]
В) [tex](x+2)(x-3)\leq 0[/tex]
Г) [tex](\frac{x-3}{x+2})^2\geq 0[/tex]
Д) [tex]\frac{x+2}{x-3}\ \textgreater \ 0[/tex]
№11.25. Установить соответствие между неравенствами (1-4) и множествами (А-Д).
[tex]1. x+\frac{1}{x-2}\geq \frac{1}{x-2}+2\\2. x+\frac{1}{x-3}\ \textgreater \ \frac{1}{x-3}+2\\3.x+\frac{1}{x+1}\geq\frac{1}{x+1}+2\\4.-x+\frac{1}{x-3}\leq\frac{1}{x-3}+2[/tex]
А) [2; +∞)
Б) (-∞; -2]
В) (-2; 3)∪(3; +∞)
Г) (2; 3)∪(3; +∞)
Д) (2; +∞).
№11.26. Установить соответствие между неравенствами (1-4) и множествами (А-Д).
[tex]1. \frac{x-3}{x+2}\leq0\\\\ 2. \frac{x+2}{x-3}\leq 0\\ 3.\frac{1}{(x+2)(x-3)} \leq 0\\\\ 4.\frac{(x+2)(x-3)}{5} \leq 0[/tex]
А) (-2; 3)
Б) [-2; 3]
В) [-2; 3)
Г) (-2; 3]
Д) (-∞; -2]∪[3; +∞)

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

$\displaystyle 11.24.\\\\1)\ \ (x+2)(x-3)$

Д)

$\dfrac{x+2}{x-3}>0\ \ ,\ \ \ +++(-2)---(3)+++\ \ ,\ \ \underline {x\in (-\infty ;-2\ )\cup (\ 3\ ;+\infty \, )\ }$

$3)\ \ \dfrac{x+2}{x-3} \geq 0\ \ ,\ \ +++[-2]---(3)+++\ \ ,\ \ \underline{\ x\in (-\infty ;-2\, ]\cup (\ 3\, ;+\infty )}$

Б)

$\left\{\begin{array}{l}(x+2)(x-3)\geq 0\\x\ne 3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;-2\ ]\cup [\ 3\ ;+\infty \, )\\x\ne 3\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \\\\\underline{\ x\in (-\infty ;-2\ ]\cup (\ 3\ ;+\infty \, )\ }$

$4)\ \ (x+2)^2>0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ (x+2)\ne 0\ \ ,\ \ x\ne -2\ ,\ \ \underline{\ x\in (-\infty ;-2\ )\cup (-2\ ;+\infty \, )\ }$

Г)

$\Big(\dfrac{x-3}{x+2}\Big)^2\geq 0\ \ \Rightarrow \ \ \ x+2\ne 0\ \ ,\ \ x\ne -2\ \ ,\ \underline{\ x\in (-\infty ;-2\ )\cup (-2\ ;+\infty \, )\ }$

$B)\ \ (x+2)(x-3)\leq 0\ \ ,\ \ x\in [-2\ ;\ 3\ ]$

Ответ: 1 - А , 2 - Д , 3 - Б , 4 - Г .

$\displaystyle 11.25.\\\\1)\ \ x+\frac{1}{x-2}\geq \frac{1}{x-2}+2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\geq 2\ ,\ x\ne 2\ \ ,\\\\\underline{\ x\in (\ 2\ ;+\infty )\ }\\\\2)\ \ x+\frac{1}{x-3}>\frac{1}{x-3}+2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x>2\ ,\ x\ne 3\ \ ,\\\\\underline{\ x\in (\ 2\ ;\ 3\ )\cup (\ 3\ ;+\infty )\ }\\\\3)\ \ x+\frac{1}{x+1}\geq \frac{1}{x+1}+2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\geq 2\ ,\ x\ne -1\ \ ,\\\\\underline{\ x\in [\ 2\ ;+\infty )\ }$

$4)\ \ -x+\dfrac{1}{x-3}\leq \dfrac{1}{x-3}+2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ -x\leq 2\ \ ,\ \ \ x\geq -2\ ,\ x\ne 3\ \ ,\\\\\underline{\ x\in [-2\ ;\ 3\ )\cup (\ 3\ ;+\infty )\ }$

Ответ: 1 - Д , 2 - Г , 3 - А , 4 - нет соответствующего ответа ( мог бы быть пункт В , если бы первая скобка была квадратной) .

$11.26.\\\\1)\ \ \dfrac{x-3}{x+2}\leq 0\ \ ,\ \ \ +++(-2)---[\ 3\ ]+++\ \ ,\ \ \underline {\ x\in (-2\ ;\ 3\ ]\ }\\\\2)\ \ \dfrac{x+2}{x-3}\leq 0\ \ ,\ \ +++[-2\ ]---(3)+++\ \ ,\ \ \underline{\ x\in [-2\ ;\ 3\ )\ }\\\\3)\ \ \dfrac{1}{(x+2)(x-3)} \leq 0\ \ ,\ \ +++(-2)---(3)+++\ \ ,\ \underline{\ x\in (-2\ ;\ 3\ )\ }\\\\4)\ \ \dfrac{(x+2)(x-3)}{5}\leq 0\ \ ,\ \ +++[\ 2\ ]---[\ 3\ ]+++\ \ ,\ \ \underline{\ x\in [\ 2\ ;\ 3\ ]\ }$

Ответ: 1- Г , 2 - В , 3 - А , 4 - Б .

3 votes Thanks 1

945 rozvyazati nerivnist x 1 x 1 lt 4 u vidpovid zapisati najme

Answer

svetlana170726 July 2022 | 0 Ответы

tex a 4 b 1 v 4 g 4 d 1

Answer

Answers & Comments

Verified answer

945 rozvyazati nerivnist x 1 x 1 lt 4 u vidpovid zapisati najme

tex a 4 b 1 v 4 g 4 d 1

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social