tex] Буду благодарна, даже если просто опишете метод решения в комментариях. Оче...

July 2022 2 10 Report

80 баллов! Упростите тригонометрическое выражение [tex] \frac{ \sqrt{1+sin \alpha }+ \sqrt{1-sin \alpha } }{ \sqrt{1+sin \alpha }- \sqrt{1-sin \alpha } } , \pi \ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{3 \pi }{2} [/tex]

Буду благодарна, даже если просто опишете метод решения в комментариях.

Очень прошу не писать в ответы непонятный бред с целью получить баллы. Очень нужна помощь.

Universalka

Verified answer

Преобразуем первое подкоренное выражение:
1 + Sina = Sin²a/2 + 2Sina/2Cosa/2 + Cos²a/2 = (Sina/2 + Cosa/2)²
Второе подкоренное выражение будет иметь вид:
1 - Sina = Sin²a/2 - 2Sina/2Cosa/2 + Cos²a/2 = (Sina/2 - cosa/2)²
То есть мы перешли к половинному углу используя формулы:
1)1 = Sin²a/2 + Cos²a/2 и 2) Sina = 2Sina/2Cosa/2
Теперь получаем:
[√(Sina/2 + Cosa/2)² + √(Sina/2 - Cosa/2)²]/ [√(Sina/2 + Cosa/2)² - √(Sina/2 -
- Cosa/2)² = (Sina/2 + cosa/2 + Sina/2 - cosa/2) / (Sina/2 + Cosa/2 -
- Sina/2 + Cosa/2 ) = (2Sina/2) / (2Cosa/2) = tga/2

2 votes Thanks 1

regina10000000000 А имеет ли тогда значение промежуток, данный для альфа?

Universalka Не там написала ответ, пора идти спать)))

regina10000000000 Я увидела. Спасибо большое за разъяснения!

Segrif $\frac{ \sqrt{1 + sin \alpha } + \sqrt{1 - sin \alpha } }{\sqrt{1 + sin \alpha } - \sqrt{1 - sin \alpha }}$ =
= {домножаем на $\sqrt{1 + sin \alpha } + \sqrt{1 - sin \alpha }$ } =
= $\frac{ (1 + sin \alpha) + (1 - sin \alpha) + 2\sqrt{1 + sin \alpha }\sqrt{1 - sin \alpha } }{(1 + sin \alpha) - (1 - sin \alpha)}$ =
= $\frac{ 2 + 2\sqrt{1 - sin^2\alpha} }{ 2sin \alpha} = \frac{ 1 + | cos\alpha | }{ sin \alpha } = \frac{ 1 - cos\alpha }{ sin \alpha}$

1 votes Thanks 1

Segrif Перед косинусом минус, т.к. он отрицательный (П .. 3П/2). Хотя я не уверен :/

regina10000000000 Да вроде плюс должен быть. Вот только меня смущает то, что в двух ответах обратные выражения в конце получаются...

Universalka (1 - Cosa)/Sina = tg a/2

Answers & Comments

Verified answer

25 ballov troe rabochih uchastvovali v sorevnovanii pervyj vmeste s tretim proi5afe77e68461b3b394bff716dae45052 92938

25 ballov troe rabochih uchastvovali v sorevnovanii pervyj vmeste s tretim proi

uprostit i vychislite8a0df7edd21279f76bcd2c792d7c018 16914

45 ballov v ravnobedrennom treugolnike avs c osnovaniem as bissektrisa ak pere

20 ballov 9 klass 160 na foto pozhalujsta risunok primerno predstavlyayu

postrojte grafik funkcii i obyasnite pozhalujsta kak stroit podobnye grafiki

zadacha lodka v pervyj raz proshla po techeniyu reki 16 km i vernulas obratno v s

korrektno li dannoe utverzhdenie i chem vy mogli by ego dopolnit proshu davat ra

kak najti pravuyu chast himicheskogo uravneniya po levoj naprimer kak najti produ

1 osnovanie ravnobedrennogo treugolnika ravno 36sm a bokovaya storona ravna 54

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social