Решите неравенство: [tex] \frac{(x-2)(2x+7)}{4-x} \geq 0.
[/tex]
C полным пояснением пожалуйста
[/tex]
C полным пояснением пожалуйста
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1. Все переносим влево, справа 0
2. Приводим к общему знаменателю
3.Раскладываем на множители
4. Метод интервалов
Вам повезло, первые три пункта уже проделаны, начнем с 4.
Метод интервалов. Суть, что каждый множитель (т.е. каждую скобочку) отедльно надо приравнять к 0 и найти иксы.
х-2=0 х=2
2х+7=0 х=-7/2=-3,5
4-х=0 х=4
Теперь рисуем числовую прямую и отмечаем эти точки (точки знаменателя всегда незакрашены, а числитель в зависимости от знака неравенства..у нас больше или РАВНО значит точки числителя закрашиваем)
Теперь расставляем знаки интервалов. Справа налево. Подставляем любое число из саиого правого интервала (например, 100) в каждый множитель вместо х и смотрим какой знак + или - будет получаться.
Потом эти знаки перемножаем. У нас получается + + и внизу - . При перемножении выходит минус. Остальные знаки на интервалах чередуем.
_________________________________⇒
+ -3,5 - 2 + 4 -
У нас больше 0, значит наши интервалы с плюсами
Ответ: xэ (-∞; -3,5] [2;4)