nakayori

Verified answer

Дробные неравенства ВСЕГДА решаются одинаково.
1. Все переносим влево, справа 0
2. Приводим к общему знаменателю
3.Раскладываем на множители
4. Метод интервалов
Вам повезло, первые три пункта уже проделаны, начнем с 4.Метод интервалов. Суть, что каждый множитель (т.е. каждую скобочку) отедльно надо приравнять к 0 и найти иксы.
х-2=0        х=2
2х+7=0     х=-7/2=-3,5
4-х=0        х=4 (икс не может = 4 по ОДЗ, поэтому эту точку не закрашиваем)
Теперь рисуем числовую прямую и отмечаем эти точки (точки знаменателя всегда незакрашены, а числитель в зависимости от знака неравенства..у нас больше или РАВНО значит точки числителя закрашиваем)Теперь расставляем знаки интервалов. Справа налево. Подставляем любое число из саиого правого интервала (например, 100) в каждый множитель вместо х и смотрим какой знак + или - будет получаться.Потом эти знаки перемножаем. У нас получается + + и внизу - . При перемножении выходит минус. Остальные знаки на интервалах чередуем.
_________________________________  ⇒     
   +         -3,5      -       2       +        4    -
У нас больше 0, значит наши интервалы с плюсами
Ответ: xэ (-∞; -3,5] [2;4)

ПрофиЗнания ОДЗ
4-x≠0
x≠4


x-2=0     2x+7=0
x=2         x=-3,5

       +                           ___                         +                   ___
___________-3,5 ____________2__________4____________

Ответ: (-∞;-3,5]U[2;4)