Тело движется прямолинейно по закону s(t) =
[tex] \sqrt[3]{t {}^{2} } [/tex]
. Докажите, что его ускорение обратно пропорционально квадрату пройденного расстояния.
[tex] \sqrt[3]{t {}^{2} } [/tex]
. Докажите, что его ускорение обратно пропорционально квадрату пройденного расстояния.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
S(t)=∛t²=t²/³
V(t)=S'(t)=2/3 * t⁽²/³ ⁻ ¹⁾=2/3 * t⁻¹/³
a(t)=V'(t)=2/3 * (-1/3) * t⁽⁻¹/³⁻¹⁾= - 2/9 * t⁻⁴/³
a(t)=-2/9 * 1/t⁴/³=(-2/9) / ∛t⁴
S²=(∛t²)²=∛t⁴
Доказано.