Докажите, что функция y нечетная, если:
а) [tex]y=x(1-x^{2})[/tex]
б) y[tex]y=7x^{3}+x[/tex]
в) [tex]y=\frac{x^{3}}{x^{2}-1}[/tex]
г) [tex]y=\frac{3}{x}+\frac{x}{3}[/tex]
если можно поподробнее вторую функцию
More Questions From This User See All
Докажите, что функция y нечетная, если:
а) [tex]y=x(1-x^{2})[/tex]
б) y[tex]y=7x^{3}+x[/tex]
в) [tex]y=\frac{x^{3}}{x^{2}-1}[/tex]
г) [tex]y=\frac{3}{x}+\frac{x}{3}[/tex]
если можно поподробнее вторую функцию
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
По определению, нечетная функция , та у которой
у(-х)=-у(х)
Проверим.
1) у(-х)=(-х)(1-(-x)^2)=-x(1-x^2)=(-1)*x(1-x^2)=-y(x).
Аналогично
2) y(-x)=7*(-x)^3+(-x)=-7*x^3-x=-(7x^3+x)=-y(x)
3) y(-x)=(-x)^3/((-x)^2-1)=-(x^3/(x^2-1))=-y(x)
4) y(-x)=3/(-x)+(-x)/3=-3/x-x/3=-(3/x+x/3+=-y(x)
То есть все функции нечетные.