tex] . Где я допустил ошибку?...

rodik2004 @rodik2004

August 2022 2 59 Report

[tex]f(x) = |\frac{6}{x} | = \sqrt{(\frac{6}{x} )^2} \\\\g = (\frac{6}{x})^2 \\\\f`(x) =(\sqrt{g})` * g` = \frac{1}{2\sqrt{g} } * (\frac{6}{x})` = \frac{1}{2\sqrt{g} } * (-\frac{6}{x^2}) = -\frac{3}{x^2\sqrt{\frac{6}{x} }}[/tex]

Photomath говорит, что правильный ответ будет [tex]-\frac{6|x|}{x^3}[/tex] . Где я допустил ошибку?

Universalka

Verified answer

$f'(x)=(\sqrt{g})'\cdot g'=\dfrac{1}{2\sqrt{g} }\cdot\Big[\Big(\dfrac{6}{x}\Big)^{2} \Big]'=\dfrac{1}{2\sqrt{g} }\cdot2\cdot\dfrac{6}{x}\cdot\Big(\dfrac{6}{x}\Big)'=\\\\=\dfrac{1}{2\sqrt{g} }\cdot2\cdot\dfrac{6}{x}\cdot\Big(-\dfrac{6}{x^{2} }\Big)=-\dfrac{1}{|\frac{6}{x}| } \cdot\dfrac{36}{x^{3} } = -\dfrac{36|x|}{6\cdot x^{3} }=\boxed{-\dfrac{6|x|}{x^{3} }}$

Ошибка :

$g=\Big(\dfrac{6}{x}\Big)^{2}$ , а не $g=\dfrac{6}{x}$

3 votes Thanks 2

rodik2004 Всё, понял. Спасибо большое

Universalka Пожалуйста

rodik2004 Скажите, а как вы пишите таким большим шрифтом? У меня шрифт в вопросе мельче, чем у вас.

yugolovin

Verified answer

$f'=\frac{1}{2\sqrt{g}}\cdot 2(\frac{6}{x})^{2-1}\cdot (\frac{6}{x})'$

Вы забыли средний множитель

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

ivan karpenko karyj sto tysyach kak zvali togo dyadyu kotoryj ne dal zhene konej

obyasnite mne bolee proshe strelochnuyu notaciyu knuta a imenno 33 i chto ono oz

texvopros gde ya dopustil oshibku vo vremya integrirovaniya

tex]...

tex]...

100 ballov v treugolnike avs izvestno chto ugol a 40 ugol v 20 av vs

kcl agno3 agcl kno3 budet li proishodit reakciya mezhdu solyami po suti ne

tex mne vot interesno eto voobshe vozmozhno

dayu 99 ballov srochnopri kakih znacheniyah a sistema uravnenij 6xay4 3x

kirpich massoj 5 kg imeet potencialnuyu energiyu 5 dzh na kakoj vysote nad polom n

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social