Решите вот такое неравенство [tex]3^{2x^{2}+7 } +3^{(x+3)(x+1)} -4*3^{8x} \geq 0[/tex]
На листке, или подробно распишите, пожалуйста, хочу понять ход решения, для меня он равноценен ответу
На листке, или подробно распишите, пожалуйста, хочу понять ход решения, для меня он равноценен ответу
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Упростим:
3^(8x) * ( 3^(2x^2-8x+7) +3^(x^2-4x+3) -4)>=0
3^(8x) * ( 3 *(3^(x^2-4x+3) )^2 +3^(x^2-4x+3) -4)>=0
3^(8x)>0 при любом x, а значит не влияет на решение неравенства.
3^(x^2-4x+3)=t>0 (замена)
3t^2+t-4>=0
(t-1)*(t+4/3)>=0
t∈(-беск ;-4/3] ∨[1;+беск)
тк t>0 ,то отрицательная часть решения нам не нужна
t∈x[1;+беск)
1<=3^(x^2-4x+3)
x^2-4x+3>=0
(x-1)*(x-3)>=0
x∈(-беск ;1] ∨[3;+беск)
Ответ: x∈(-беск ;1] ∨[3;+беск)