tex]. Найдите сумму всех членов прогрессии...

June 2022 1 13 Report

Сумма первых пяти членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна [tex] \frac{31}{8} [/tex], а последующих пяти членов равна [tex] \frac{31}{256} [/tex]. Найдите сумму всех членов прогрессии

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$b_{1}+b_{2}+b_{3}+b_{4}+b_{5}=\frac{31}{8}\\
b_{6}+b_{7}+b_{8}+b_{9}+b_{10}=\frac{31}{256}\\
\\
b_{1}(1+q+q^2+q^3+q^4)=\frac{31}{8}\\
b_{1}(q^5+q^6+q^7+q^8+q^9)=\frac{31}{256}\\
\\
$
теперь если поделить второе на первое то есть
$\frac{q^5+q^6+q^7+q^8+q^9}{1+q+q^2+q^3+q^4}=\frac{1}{32}\\
\frac{q^5(1+q+q^2+q^3+q^4)}{1+q+q^2+q^3+q^4}=\frac{1}{32}\\
q^5=\frac{1}{32}\\
q=\frac{1}{2}\\
$
то есть $q=0.5\\
b_{1}=2\\
\\
S_{n}=\frac{2}{1-0.5} =4$

Ответ 4

4 votes Thanks 3

rokfeller007 спс) правильный ответ)

Матов старался

Answers & Comments

Verified answer

najti znachenie vyrazheniya na foto

celaya chast drobi2x3x5 ravna 1 x2

esse na temu rossiya eto bostok ili zapad srochno

napisat otkrytoe pismo professionalnym sportsmenam upr 4 str 98

l6701b52a59493813d6581cd43466a8a4 93373

sopostavte formacionnyj i lokalno civilizacionnyj podhody k obshestvenno istor

perevedite tekst na russkij yazykeee0b4da3e1a2230191aa1a7251c8f72 73474

zadanie urovnya s3 vo vlozhenii

raznost mezhdu chetvyortym i pervym chlenami geometricheskoj progressii ravna 27 a4bc91b7673c95e3a5f0eeaa3a42f7da9 86606

na foto8a861ca875ee773f0ce59031702117e3 5843

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social