Даю 99 баллов.
[tex]\frac{1}{x+1} + \frac{5}{6-3 \sqrt{4-3x- x^{2} } } \ \textgreater \ \frac{1}{1+|x+1|} [/tex]
Помогите пожайлуста.
[tex]\frac{1}{x+1} + \frac{5}{6-3 \sqrt{4-3x- x^{2} } } \ \textgreater \ \frac{1}{1+|x+1|} [/tex]
Помогите пожайлуста.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
x ∈ [-4;-3) ∪ (-3;-1) ∪ (-1;0) ∪ (0;1]
Теперь домножим неравенство на положительную и не равную нулю величину: 1+|x+1|
(1+|x+1|)/(x+1)+(5+5|x+1|)/(6-3√(4-3x-x^2)>1
Рассмотрим случай когда x ∈ (-1;0) ∪ (0;1]. Тогда неравенство сводится к:
1/(x+1)+(10+5x)/(6-3√(4-3x-x^2))>0
Полностью расписывать решение не буду, возможно потом допишу.
Решение попадающее рассматриваемые промежутки: (-1; -4/5).
Пусть теперь x ∈ [-4;-3) ∪ (-3;-1), тогда:
1/(x+1)-5x/(6-3√(4-3x-x^2))>2
Получаем промежуток [-4;-3), который у нас уже есть и еще один который не попадает в рассматриваемые.
Таким образом решение основного неравенства:
x ∈ [-4; -3) ∪ (-1; -4/5) ∪ (0; 1]
Скорее всего можно подобрать более изящный способ решения, но я уже засыпаю.