помогите, пожалуйста, прошупрошу, даю 20 баллов упростить выражение [tex](( \frac{a^{2}-b \sqrt{a} }{ \sqrt{a}- \sqrt[3]{b} }+a \sqrt[3]{b}):(a+ \sqrt[6]{a^{3}b^{2} } )- \sqrt[3]{b})^{2} [/tex] при каких a и b значение выражения равно 2??
Answers & Comments
sedinalana
1)(a²-b√a)/(√a-∛b)+a∛b=√a(√a-∛b)(a+√a∛b+∛b²)/(√a-∛b)+a∛b= =√a(a+√a∛b+∛b²)+a∛b=a√a+a∛b+√a∛b²+a∛b=a√a+2a∛b+√a∛b²)= =√a(a+2√a∛b+∛b²)=√a(√a+∛b)² 2)√a(√a+∛b)² :[√a(√a+∛b)]=√a+∛b 3)(√a+∛b-∛b)²=(√a)²=a значение выражения равно 2 при а=2 b и∈(-∞;∞)
Answers & Comments
=√a(a+√a∛b+∛b²)+a∛b=a√a+a∛b+√a∛b²+a∛b=a√a+2a∛b+√a∛b²)=
=√a(a+2√a∛b+∛b²)=√a(√a+∛b)²
2)√a(√a+∛b)² :[√a(√a+∛b)]=√a+∛b
3)(√a+∛b-∛b)²=(√a)²=a
значение выражения равно 2 при а=2 b и∈(-∞;∞)