8^x-3*4^x-3*2^(x+1)+8=0

2^x=y

y^3-3y^2-6y+8=0

(y^3+8)-3y^2-6y=0

(y+2)(y^2-2y+4)-3y(y+2)=0

(y+2)(y^2-5y+4)=0

y1=-2

2^x=-2 не имеет решений

y^2-5y+4=0

Подбираем корни по теореме Виета:

y1=1

y2=4

2^x=1

x1=0

2^x=4

x2=2

Ответ: 0; 2