Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
kotuk2000
@kotuk2000
July 2022
1
10
Report
Для функции f и всех неотрицательных x и y выполняется равенство [tex]f( \sqrt[3]{x} ) + f( \sqrt[3]{y} ) =f( \sqrt[3]{x+y} ) [/tex] . Также известно, что f(6)=8. Найдите f(9).
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
yugolovin
Verified answer
Предварительное замечание. Условиям задачи удовлетворяет функция
Для нее f(9)=27. Так что мы знаем, какой ответ нужно получить.
Лемма.
Доказательство сводится к многократному использованию исходного равенства.
Лемма. f(2a)=8f(a).
Доказательство.
=8f(a)
Следствие. f(3)=1. В самом деле, 8=f(6)=8f(3); f(3)=1.
Теперь все просто.
Сумма равна 27, поскольку там 27 слагаемых, ведь 729 - это 27 в квадрате.
Ответ: 27
1 votes
Thanks 1
More Questions From This User
See All
kotuk2000
August 2022 | 0 Ответы
parametry ege 100bbfd2430a44e2b636823f164f6341020b 3476
Answer
kotuk2000
August 2022 | 0 Ответы
100b infa u ispolnitelya tri komandy kotorym prisvoeny nomera1 pribav 12 p
Answer
kotuk2000
August 2022 | 0 Ответы
na granyah igralnogo kubika napisany chisla ot 1 do 6 odnako ves kubika raspred
Answer
kotuk2000
August 2022 | 0 Ответы
na stole lezhit 220 vneshne odinakovyh monet izvestno chto sredi nih rovno 110 fa
Answer
kotuk2000
August 2022 | 0 Ответы
mnogochlen chetvyortoj stepeni raven kvadratu svoej vtoroj proizvodnoj izvestno ch
Answer
kotuk2000
August 2022 | 0 Ответы
funkciya fx opredelena dlya x gt 0 i takova chto fx fy fxyxy izv
Answer
kotuk2000
August 2022 | 0 Ответы
obosoblyayutsya
Answer
kotuk2000
August 2022 | 0 Ответы
kakoj promezhutok vremeni podrazumevaetsya kogda govoryat idet 6 chas
Answer
kotuk2000
August 2022 | 0 Ответы
kakie pamyatniki mogut byt simvolami nashego goroda piter
Answer
kotuk2000
August 2022 | 0 Ответы
zadanie vo vlozhenii pozhalujsta pomogite rebyat 9 klass
Answer
рекомендуемые вопросы
rarrrrrrrr
August 2022 | 0 Ответы
o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n
danilarsentev
August 2022 | 0 Ответы
est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha
myachina8
August 2022 | 0 Ответы
najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie
ydpmn7cn6w
August 2022 | 0 Ответы
Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...
millermilena658
August 2022 | 0 Ответы
opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii
MrZooM222
August 2022 | 0 Ответы
ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi
timobila47
August 2022 | 0 Ответы
kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta
ivanyyaremkiv
August 2022 | 0 Ответы
moment. 6....
pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513
sarvinozwakirjanova
August 2022 | 0 Ответы
pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631
×
Report "tex] . Также известно, что f(6)=8. Найдите f(9)..."
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Предварительное замечание. Условиям задачи удовлетворяет функция Для нее f(9)=27. Так что мы знаем, какой ответ нужно получить.Лемма.
Доказательство сводится к многократному использованию исходного равенства.
Лемма. f(2a)=8f(a).
Доказательство.
=8f(a)
Следствие. f(3)=1. В самом деле, 8=f(6)=8f(3); f(3)=1.
Теперь все просто.
Сумма равна 27, поскольку там 27 слагаемых, ведь 729 - это 27 в квадрате.
Ответ: 27