tex] в точке Х=3...

July 2022 1 30 Report

Найдите площадь треугольника, ограниченного осями системы координат и касательной, проведенной к графику функции
[tex]y = ln( \frac{5x + 6}{2x + 15} ) [/tex]
в точке Х=3

Answers & Comments

Alexаndr

Verified answer

$\displaystyle y_k=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\\f(x)=y=ln(\frac{5x+6}{2x+15})\\f(x_0)=f(3)=ln(\frac{21}{21})=0\\f'(x)=\frac{2x+15}{5x+6}*\frac{5(2x+15)-2(5x+6)}{(2x+15)^2}=\frac{63}{(5x+6)(2x+15)}\\f'(3)=\frac{63}{21*21}=\frac{1}{7}\\y_k=\frac{1}{7}(x-3)$

Находим площадь треугольника:

$\displaystyle S=-\frac{1}{7}\int\limits^3_0(x-3)dx=-\frac{1}{7}\frac{(x-3)^2}{2}|^3_0=-\frac{1}{7}(-\frac{9}{2})=\frac{9}{14}$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

horda okruzhnosti ravna 10 cherez odin konec etoj hordy provedena kasatelnaya k o

texnuzhno reshenie s raznymi sposobami kidajte kto kak reshilspasibo

v treugolnike abc mediany ae i bf peresekayutsya v tochke p najdite ploshad treug

sostavte uravnenie paraboly simmetrichnoj parabole uh2 2h2 otnositelno pryamo

kasatelnye provedennye v tochkah a i b okruzhnosti peresekayutsya v tochke s rass

texne imeet reshenij9d076fce3904153d058ea4ab6d1b1a85 11425

2bd76a4f1e7df6b6d1a95ec835e70808d 63006

rasstoyanie mezhdu centrami dvuh okruzhnostej s radiusami 13 i 15 ravno 4 a kakuyu

texnajdite tupoj ugol parallelogramma

pomogite pozhalujsta7e6dea49bf1be649154bd7306f9ecf55 85237

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social