tex]Нужно решение с разными способами, кидайте кто как решилСпасибо...

MrSolution

Ответ:

$\pi+2n\pi,\;n\in Z$

Пошаговое объяснение:

Один способ вам уже предложили.

Я предложу другой:

$(sinx-3cosx)(1+cosx)=4sin^2x$

Выполним замену $sinx=\dfrac{2t}{1+t^2}$ , а $cosx=\dfrac{1-t^2}{1+t^2}$ , где $t=tg\dfrac{x}{2}$ .

При $x\ne\pi+2n\pi,\;n\in Z$ верно:

$\left(\dfrac{2t}{1+t^2}-3\times\dfrac{1-t^2}{1+t^2}\right)\left(1+\dfrac{1-t^2}{1+t^2}\right)=4\times\dfrac{4t^2}{(1+t^2)^2}\\\dfrac{2(2t-3+3t^2)}{(1+t^2)^2}-\dfrac{16t^2}{(1+t^2)^2}=0\\\dfrac{1}{(1+t^2)^2}(2t-3+3t^2-8t^2)=0$

Т.к. $\dfrac{1}{(1+t^2)^2}> 0$ , то уравнению выше равносильно:

$5t^2-2t+3=0\\\dfrac{D}{4}=1-15=-14$

Уравнение не имеет корней.

Тогда осталось проверить, будет ли $\pi+2n\pi,\;n\in Z$ являться корнем уравнения. Получим, что да, будет. Поэтому ответ $x=\pi+2n\pi,\;n\in Z$ .

Уравнение решено!

1 votes Thanks 1

samandararis115 спасибо большое

Answers & Comments

horda okruzhnosti ravna 10 cherez odin konec etoj hordy provedena kasatelnaya k o

v treugolnike abc mediany ae i bf peresekayutsya v tochke p najdite ploshad treug

sostavte uravnenie paraboly simmetrichnoj parabole uh2 2h2 otnositelno pryamo

kasatelnye provedennye v tochkah a i b okruzhnosti peresekayutsya v tochke s rass

texne imeet reshenij9d076fce3904153d058ea4ab6d1b1a85 11425

2bd76a4f1e7df6b6d1a95ec835e70808d 63006

tex v tochke h3

rasstoyanie mezhdu centrami dvuh okruzhnostej s radiusami 13 i 15 ravno 4 a kakuyu

texnajdite tupoj ugol parallelogramma

pomogite pozhalujsta7e6dea49bf1be649154bd7306f9ecf55 85237

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social