tex] желательно подробно, не совсем пониманию...

July 2022 1 8 Report

Найдите производную функции:
[tex]f(x)= \frac{4}{(9+7x)^5} [/tex]
желательно подробно, не совсем пониманию

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Правила:
- константа выносится за знак производной: $(kf(x)'=kf'(x)$
- производная линейной функции: $(kx+b)'=k$
- производная степенной функции: $(x^n)'=nx^{n-1}$
- производная сложной функции: $(f(g(x))'=f'(g(x))\cdot g'(x)$

$f(x)= \dfrac{4}{(9+7x)^5} =4\cdot(9+7x)^{-5}$

$f'(x)=(4\cdot(9+7x)^{-5})'=4\cdot((9+7x)^{-5})'=
\\\
=4\cdot(-5\cdot (9+7x)^{-5-1})\cdot (9+7x)'=
\\\
=4\cdot(-5\cdot (9+7x)^{-6})\cdot 7=- \dfrac{140}{(9+7x)^6}$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social