Помогите, пожалуйста решить! Необязательно оба. хотя бы один. Заранее огромное спасибо!!! 1)[tex] \frac{9- x^{2} }{3x+1} \geq \frac{2}{x} [/tex] 2)[tex]||2x+1|-5| \leq 4[/tex]. Created by LilyLuna. algebra-ru

tex]...

Marisabelle1

9-x²≥2(3x+1)/x

9x-x³≥6x+2

-x³+3x-2≥0

(x-1)²(x+2)≤0

(x-1)²≤0 x≤1

x+2≤0 x≤-2

x∈(-∞;-2]

2 votes Thanks 0

KayKosades В таких неравенствах нельзя домножать на знаменатели, ведь мы не знаем их знака и сменится ли знак неравенства. Это неравносильное преобразование.

KayKosades 1)Подробно распишу, так и быть. Приводим дроби к общему знаменателю и за одно домножаем неравенство на -1, получаем:
$\frac{x^3-3x+2}{x(3x+1)} \leq 0$
Теперь нужно разложить знаменатель на множители чтобы применить метод интервалов. Подбираем корень x=1 и раскладываем обычным способом:
$\frac{x^3-x^2+x^2-x-2x+2}{x(3x+1)} \leq 0 \\ 
\frac{x^2(x-1)+x(x-1)-2(x-1)}{x(3x+1)} \leq 0 \\ 
\frac{(x-1)(x^2+x-2)}{x(3x+1)} \leq 0 \\ 
\frac{(x-1)^2(x+2)}{x(3x+1)} \leq 0 \\ 
$
Применяем метод интервалов и получаем:
x ∈ (-oo; 2) U (-1/3; 0)
2) Переходим к системе:
{|2x+1|>=1
{|2x+1|<=9
А вот ее решай сам(а), мне уже лень расписывать.

1 votes Thanks 0

LilyLuna x(3x+1)<0 , тогда x<0 и 3x+1<0, тогда второе 3x<-1 и мы получаем x<0 и x<-1/3, так как знак неравенства меняется только, если коэффициент перед х отрицательный. Изначально знак < стоит по условию неравенству, которое вы получили, убирается лишь приравнивание, так как знаменатель не может быть равным 0

KayKosades "x(3x+1)<0, , тогда x<0 и 3x+1<0". если x будет меньше нуля и 3x+1 будет меньше нуля, то x(3x+1)>0))

KayKosades Что вы пытаетесь сделать?

LilyLuna но они записываются не системой, а совокупностью. Совокупность не требует, чтобы выполнялись оба условия одновременно

KayKosades А с чего вы взяли что неравенство равносильно этой совокупности? Если уж стукнуло вам в голову решать так, то правильно будет решить две системы x<0 и 3x+1>0, x>0 и 3x+1<0 совокупность их решений будет решением неравенства x(3x+1)<0. То есть ответ (-1/3; 0).

KayKosades А теперь, если вам нечего делать, то решите точно также основное неравенство. Опять совокупность двух систем 1. числитель>=0 и знаменатель<0. 2. числитель меньше<=0 и знаменатель>0. НО, повторяю, такого лютого решения не требуется и нормальный человек применит здесь метод интервалов и получит правильный ответ в несколько раз быстрей. Вы уже его проходили?

LilyLuna да, проходили. большое спасибо за объяснения и извините, что замучила вас своими вопросами

LilyLuna и, если вам не очень сложно, в (2) ответ от минус бесконечности до -5 включительно U от 0 включительно до плюс бесконечности?

KayKosades Нет, даже близко не такой)

LilyLuna печально

Answers & Comments

tex]...

tex zaranee ogromnoe spasibo6f9b9a4354831ed4378811b40685c0fb 96282

tex imeet bolee odnogo kornya esli mozhete postrojte eshe grafik pozhalujsta za

tex zaranee ogromnoe spasibo4a7e2d8e9e14585c10d94aa7a4fb3d49 77436

tex pomogite pozhalujsta reshit zaranee ogromnoe spasibo309a215a9c54c9b807efa7f5c20b81e9 47860

tex ne imeet kornej zaranee ogromnoe spasibo

tex]...

tex neobyazatelno vse hodya by odin pozhalujsta ochen nado zaranee spasibo

reshite uravnenie009e5d0fbea6e6cbf54174bd2cab230e 84931

dokazhite chto naklonnaya asimptota grafika funkciiparallelna kasatelnoj kgra

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social