Verified answer

Ответ:

- √(2а-2).

Пошаговое объяснение:

(1-а)√(2/(а-1)) 

1. По определению арифметического квадратного корня подкоренное выражение 2/(а-1)≥0. Так как 2>0, то и а-1>0.

2. Разность а-1>0, тогда противоположная ей разность 1-а < 0.

Вносить под знак арифметического квадратного корня можно лишь неотрицательные множители.

Преобразуем выражение так:

(1-а)√(2/(а-1))  = -1•(а-1)√(2/(а-1)) .

Теперь множитель (а-1) неотрицательный, вносим его под знак корня, возведя в квадрат. Другой множитель -1 так и останется перед корнем.

Полное решение можно записать так:

(1-а)√(2/(а-1))  = -1•(а-1)√(2/(а-1)) = -√(2(а-1)^2/(а-1)) = - √(2(а-1)) = - √(2а-2).