Разделим обе части на : Т.к. 8/15<1, то функция убывает на всей действительной оси. Т.к. 17/15>1, то функция возрастает на всей действительной оси. Значит графики этих функций пересекаются не более чем в одной точке, т.е. уравнение может иметь не более одного корня. Легко угадывается корень х=0: 8²+15²=17². Итак ответ: х=0.
Answers & Comments
Verified answer
Разделим обе части наТ.к. 8/15<1, то функция
Т.к. 17/15>1, то функция
Значит графики этих функций пересекаются не более чем в одной точке,
т.е. уравнение может иметь не более одного корня.
Легко угадывается корень х=0: 8²+15²=17². Итак ответ: х=0.
Verified answer
Разделим обе части наТак как:
Так как:
Значит графики данных функций пересекаются не более чем в одной точке. Это означает, что у уравнения есть единственное решение.
Попробуем ограничить значения x на целых числах.
То есть:
Теорема Ферма (доказана в 1995) :
Для любого целого числа
Уравнение
Так как
Проверяя весь промежуток, мы находим что: