Определите предел функции:[tex] \lim_{x \to 0} (ln*ctg(x))^{tg(2x)} [/tex]. Created by djfunt. matematika-ru

tex]...

nafanya2014

Verified answer

По формуле
$log _{a}x ^{k}=klog _{a}x,x>0 ,$
$\lim_{x \to 0} tg2x\cdot(ln(ctgx))= \lim_{x \to 0} \frac{ln(ctgx)}{ctg2x}=( \frac{\infty}{\infty})= \\ = \lim_{x \to 0} \frac{(ln(ctgx))`}{(ctg2x)`}= \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{ctgx}(ctgx)` }{ \frac{1}{sin ^{2}2x }\cdot 2 }= \lim_{x \to 0} \frac{sin ^{2}2x }{2ctgx\cdot sin ^{2}x }= \\ = \lim_{x \to 0} \frac{4sin ^{2}x\cdot cos ^{2}x }{2sinx\cdot cosx} =0$

1 votes Thanks 0

djfunt не умножить на tg 2x а в степени tg 2x!!!

nafanya2014 Свойство логарифма степени

djfunt Спасибо понял)

Evklid61 Все это так, но ответ то равен 1

nafanya2014 Нет. После сокращения остается один синус, синус в нуле равен 0, этот 0 все и обнуляет

Evklid61 Да, это видно и по графику. Если х стремится к 0, то у стремится к 1.

Evklid61

Verified answer

Как-то так будет, но не 0

0 votes Thanks 0

nafanya2014 Логарифмируя, правую-то часть не прологарифмировали. Должны были получить логарифм логарифма

Evklid61 Согласен, есть ошибка. Но решение есть и предел равен 1.

nafanya2014 Не согласна. Производная log(log) не находилась. Может в ответе и получится, например, - бесконечность и тогда е в степени (- бесокнечность) даст 0

Evklid61 Вы можете не соглашаться, но у меня есть решение этого примера (я его переделал после вашего комментария) и все получается нормально.

nafanya2014 У меня тоже есть решение и оно верное.

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

opredelit emkost batarei kondensatorov soedinennyh shemoj predstavlennoj na

2...

ch2telo massoj 4 kg dvizhetsya na gorizontalnoj ploskosti pod dejstviem sily 20

sostavte 4 voprosa k dannomu predlozheniyu obshee specialnoe alternativnoe i

v kakih predlozheniyah nuzhno vstavit to vmesto a v kakih net 1 she cans

sostavte predlozhenie raspolozhiv slova v pravilnom poryadke 1 director know

opredelit fakticheskuyu sebestoimost vypushennoj produkcii materialnye zatraty

tex]...

dopisat uravnenie yadernoj reakcii 7n146c141h1 ya napisal 7n141n06c141h

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social