Запишем в явном виде под каждым из корней квадрат суммы:
Поскольку корень дает неотрицательное значение, то под каждым из знаков моделей стоит положительное число, а значит раскрывается модуль без смены знака:
ОДЗ:
Возведем обе части в квадрат:
Еще раз возведем в квадрат:
Оба корня удовлетворяют ОДЗ.
Ответ: 0 и 8
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Запишем в явном виде под каждым из корней квадрат суммы:
Поскольку корень дает неотрицательное значение, то под каждым из знаков моделей стоит положительное число, а значит раскрывается модуль без смены знака:
ОДЗ:![\begin{cases} x+1\geq0 \\ 9-x\geq0 \end{cases}\Righrarrow x\in[-1;\ 9]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D%20x%2B1%5Cgeq0%20%20%5C%5C%209-x%5Cgeq0%20%5Cend%7Bcases%7D%5CRighrarrow%20x%5Cin%5B-1%3B%5C%209%5D "\begin{cases} x+1\geq0 \\ 9-x\geq0 \end{cases}\Righrarrow x\in[-1;\ 9]")
Возведем обе части в квадрат:
Еще раз возведем в квадрат:
Оба корня удовлетворяют ОДЗ.
Ответ: 0 и 8