Verified answer

Решение 1 неравенства
(x - 1)(x - 2) < 0
x E (1, 2)
Решение 2 неравенства
ax^2 - (3a+1)x > 0
x(ax - 3a - 1) > 0
Если (3a+1)/a > 0, то есть
a E (-oo, -1/3) U (0, +oo), то
x E (-oo, 0) U ((3a+1)/a, +oo)
Чтобы точки (1, 2) попали внутрь интервала ((3a+1)/a, +oo), должно быть
(3a+1)/a < 1
(3a + 1 - a)/a = (2a + 1)/a < 0
a E (-1/2, 0)
Ответ: (-1/2, -1/3)

E  это интервал 

Если (3a+1)/a < 0, то есть
a E (-1/3, 0), то
x E (-oo, (3a+1)/a) U (0, +oo)
Здесь интервал (1, 2) попадает внутрь интервала (0, +oo) при любом а, поэтому
a E (-1/3, 0)