Сума і добуток чисел a і b ділиться на n. Що можна сказати про подільність чисел a i b на n, якщо число n: 1) просте, 2) складене?
Натуральні числа m, n такі, що НСД(m, n) + НСK(m, n) = m + n. Доведіть, що одне з цих чисел є дільником другого.
1. Натуральні числа m, n такі, що НСД(m, n) + НСK(m, n) = m + n. Доведіть, що одне з цих чисел є дільником другого. 2.Сума і добуток чисел a і b ділит … ься на n. Що можна сказати про подільність чисел a i b на n, якщо число n: 1) просте, 2) складене?
1)дано вектори а(1;-1) і b(-2,1) знайти таке число m, щоб а+mb був перпендикулярним до а? 2) дано вектори а(-1;1) і b(1;-2) знайти таке число n, щоб n … а+b був перпендикулярним до а?
Помогите пожалуйста. Решите уравнение (x-1)(2+(1/x)-(1/(x+2))=0 (x-3)/x-(x+5)/(x-3)=3
(x√x)'какая будет производная?
Помогите, пожалуйста. Даю 25 баллов.Упрости выражение, воспользуйся свойством
Разложите на множители выражение х^4-2х^2-3
Найдите произведение одночленов 5х^3у,-2х, -3у^2х и запи- шите в виде одночлена стандартного вида. Определите степень полу- ченного одночлена.
Решите пожалуйста побыстрее.
Answers & Comments
1) V(3x+1) + V(x-4) - V(4x+5) <0
ОДЗ:
{3x+1>=0; x>=-1/3
{x-4>=0; x>=4
{4x+5>=0; x>=-5/4
x e [4; + беск.)
V(3x+1)+V(x-4)<V(4x+5)
Возведем обе части неравенства в квадрат:
3x+1+2V(3x+1)(x-4) + x-4< 4x+5
4x-3+2V(3x+1)(x-4) < 4x+5
2V(3x+1)(x-4) < 4x+5-4x+3
2V(3x+1)(x-4) <8
V(3x+1)(x-4) <4
Снова возведем обе части неравенства в квадрат:
(3x+1)(x-4) <16
3x^2-12x+x-4 -16<0
3x^2-11x-20<0
3x^2-11x-20=0
D=(-11)^2-4*3*(-20)= 361
x1=(11-19)/6=-4/3
x2=(11+19)/6=5
______+_____(-4/3)___-______(5)____+____
/////////////////////
x e (-4/3; 5)
С учетом ОДЗ: x e [4; 5)
2)V(x^2-4x) > x-3
Неравенство равносильно совокупности двух систем неравенств:
{x-3<0 {x-3>=0
{x^2-4x>=0 {x^2-4x>(x-3)^2
Решим первую систему совокупности:
{x<3
{x(x-4)>=0
_____________(3)____________
///////////////////////////
____+____(0)______-______(4)_+___
///////////////////// //////////////
x e (-беск.; 0)
Решим вторую систему совокупности:
{x>=3
{x^2-4x>x^2-6x+9; x^2-4x-x^2+6x-9>0; 2x>9; x>4,5
_________[3]__________
///////////////////////
______________(4,5)____
////////////
x e (4,5; + беск.)
Ответ: x e (-беск.;0) U (4,5; + беск.)