tex]...

July 2022 2 36 Report

Найти математическое ожидание MX, дисперсию DX и среднеквадратичное отклонение X для дискретной случайной величины X.
[tex]X~~~~1&7~~~~~~21~~~~~25~~~~~27 \\\\P~~~~0,2~~~~0,4~~~~0,3~~~~0,1[/tex]

hote

Verified answer

Дано распределение дискретной случайной величины

Математическое ожидание находим по формуле:

$\displaystyle M(X)=\sum_{i=1}^n x_i*p_i\\\\M(X)=0.2*17+0.4*21+0.3*25+0.1*27=3.4+8.4+7.5+2.7=22$

Диспресию находим по формуле:

$\displaystyle D(X)=\sum_{i=1}^n x^2_i*p_i-M^2(X)=\sum_{i=1}^n x^2_i*p_i-\sum_{i=1}^n (x_i*p_i)^2\\\\D(X)=17^2*0.2+21^2*0.4+25^2*0.3+27^2*0.1-22^2=\\\\=57.8+176.4+187.5+72.9-484=10.6$