Найти область сходимости ряда: [tex]\displaystyle \sum \limits_{n=1}^{\infty} \dfrac{(-1)^{n-1}\cdot (x+3)^n }{5^n\cdot n^2} .[/tex]
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
Значит, ряд сходится в области, удовлетворяющей неравенству
Исследуем сходимость на концах интервала.
1)
- сходится как обобщенный гармонический ряд с 
2)
- согласно пункту 1) ряд из модулей сходится, а значит данный ряд сходится абсолютно.