Найдите х в уравнении 1 + [tex] \frac{1+ \frac{1+ \frac{...}{5} }{5} }{5} =x[/tex]. Created by ognibisera. matematika-ru

Сделаем такие преобразования где продолжающая часть то есть мы получили геометрическую убывающую прогрессию со знаменателем

tex]...

ognibisera @ognibisera

July 2022 1 11 Report

Найдите х в уравнении 1 + [tex] \frac{1+ \frac{1+ \frac{...}{5} }{5} }{5} =x[/tex]

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Сделаем такие преобразования $1+\frac{1+\frac{1+\frac{x}{5}}{5}}{5}=1+\frac{1}{\frac{5}{1+\frac{1+\frac{y}{5}}{5}}} =\\\\
1+\frac{1}{\frac{5}{1+\frac{1}{5}+\frac{y}{25}}}=\\\\
1+\frac{1}{\frac{5}{1+\frac{1}{5}+\frac{1+\frac{1}{\frac{5}{1+\frac{1}{5}+\frac{y}{25}}}}{25}}}=\\\\
1+\frac{1}{\frac{5}{1+\frac{1}{5}+\frac{1+\frac{1+\frac{1}{5}+\frac{y}{25}}{5}}{25}}}=1+\frac{1}{\frac{5}{1+\frac{1}{5}+\frac{5+1+\frac{1}{5}+\frac{y}{25}}{125}}} = \\
 1+\frac{1}{\frac{5}{1+\frac{1}{5}+\frac{1}{25}+\frac{1}{125}+\frac{1}{625}+\frac{y}{125*}}}$
где $y$ продолжающая часть
$1+\frac{1}{\frac{5}{1+\frac{1}{5}+\frac{1}{25}+\frac{1}{125}+\frac{1}{625}+\frac{y}{125*}}}=x$
то есть мы получили геометрическую убывающую прогрессию со знаменателем $q=\frac{1}{5}\\
1+\frac{1}{5}+\frac{1}{25}+\frac{1}{125}+\frac{1}{625}+\frac{y}{125*...}=\\
S_{n}=\frac{1}{1-\frac{1}{5}}=\frac{5}{4}\\
 1+\frac{1}{\frac{5}{(\frac{5}{4})}}}=x\\
1+\frac{1}{4}=x\\
x=\frac{5}{4}$

1 votes Thanks 3

Матов щас попробу. изменить

mathgenius Я бы добавил решение но места теперь нет.

Матов можете удалить мое решение и добавить свое

mathgenius Не не надо вы трудились зачем? У вас тоже хорошее красивое решение. Просто длинноватое.

Матов хотите еще посмеятся над решением, есть одно у меня решение просто ужасное , но я добавил

Матов я думаю вы бы справились лучше

mathgenius Вы про этот вопрос или какой?

Матов нет

mathgenius Я не смеюсь кстате мне даже интересно как такое глобальное решение моментально приходит вам в голову.

Матов да не особа та они глоабльные , а как приходят не знаю

Answers & Comments

Verified answer

uravneniya iz ege pozhalujsta

tex]...

reshite uravnenie h ah 20000 pri vseh znacheniyah a

tex]...

odin rabochij vypolnyaet 10 opredelyonnoj raboty za vremya t a drugoj rabochij vypo

tex]...

ukazhite naibolshee znachenie vyrazheniya 4u5h u 5h 25h22

tex]...

vychislite summu kornej uravneniyasin14sin76 cos12sin1605cos86sin4x 60 na ot

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social