Найдите сумму корней уравнения [tex] \sqrt{ x^{2} -4x+5} + \sqrt{ 2x^{2} -8x+17} =4[/tex]. Created by ognibisera. algebra-ru

замена возведем обе части в квадрат далее первое уравнение имеет корень но второе уравнение не подходит ответ сумма равна

tex]...

ognibisera @ognibisera

August 2022 1 10 Report

Найдите сумму корней уравнения [tex] \sqrt{ x^{2} -4x+5} + \sqrt{ 2x^{2} -8x+17} =4[/tex]

Answers & Comments

Матов

Verified answer

замена
$x^2-4x+5=a\\
2x^2-8x+17=2a+7\\\\
 \sqrt{a}+\sqrt{2a+7}=4\\
$

возведем обе части в квадрат
$3a+7+2\sqrt{2a^2+7a}=4\\
 2\sqrt{2a^2+7a}=-(3+3a)\\
4(2a^2+7a) = 9+18a+9a^2\\
 8a^2+28a=9+18a+9a^2\\
 a^2-10a+9=0\\
 (a-1)(a-9)=0\\
 a=1\\
a=9\\
x^2-4x+5=1\\
x^2-4x+5=9\\\\
x^2-4x+4=0\\
x^2-4x-4=0\\ 

$

далее первое уравнение имеет корень $(x-2)^2=0\\
x=2\\
$
но второе уравнение не подходит
ответ сумма равна $2$

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

uravneniya iz ege pozhalujsta

tex]...

reshite uravnenie h ah 20000 pri vseh znacheniyah a

odin rabochij vypolnyaet 10 opredelyonnoj raboty za vremya t a drugoj rabochij vypo

tex]...

tex]...

ukazhite naibolshee znachenie vyrazheniya 4u5h u 5h 25h22

tex]...

vychislite summu kornej uravneniyasin14sin76 cos12sin1605cos86sin4x 60 na ot

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social