Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
mkineshma
@mkineshma
July 2022
1
7
Report
интеграл
[tex] \int\limits \, \frac{dx}{asinx+3cosx} [/tex]
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
Gerren
Используем подстановку
u=tg(x/2) du=(1/2)dx/(sin(x/2))^2, тогда
sinx=2u/(u^2+1) cosx=(1-u^2)/(u^2+1) dx=2du/(u^2+1), получили
∫2du/((u^2+1)(2au/(u^2+1)+3(1-u^2)/(u^2+1)), упростив знаменатель, имеем
∫2du/(-3u^2+2au+3)=2∫du/(-3u^2+2au+3)=2∫(1/12)(36+4a^2)-(√3u-a/√3)^2)
s=√3u-pi/3 ds=√3du, получим
2/√3∫12ds/(36+4a^2)-s^2)=8√3/(36+4a^2)∫ds/(1-3s^2/(9+a^2))
Снова заменим p=√(3/(a^2+9) dp=√((3/(a^2+9))ds
8√(9+a^2)/(36+4a^2)∫dp/(a-p^2)=8√(9+a^2)Arth(p)/(36+4a^2)+С
Делаем возврат
8√(9+a^2)Arth(p)/(36+4a^2)+С=2Arth(√(3s/(a^2+9))/(9+a^2)+C=2Arth(3u-a)/(√(9+a^2))/√(9+a^2)+C=2Arth(3tg(x/2)-a)/(√(9a^2))/√(9+a^2)+C
1 votes
Thanks 1
More Questions From This User
See All
mkineshma
August 2022 | 0 Ответы
tex]...
Answer
mkineshma
August 2022 | 0 Ответы
((e^2x)+3)...
Answer
mkineshma
August 2022 | 0 Ответы
y= Log (3)(x-1) Построить таблицу xy...
Answer
mkineshma
August 2022 | 0 Ответы
tex]...
Answer
mkineshma
August 2022 | 0 Ответы
найти точки разрыва функции и провести их классификацию y=(x+4)ln(x+4)^2...
Answer
mkineshma
August 2022 | 0 Ответы
tex]...
Answer
mkineshma
August 2022 | 0 Ответы
tex]...
Answer
mkineshma
July 2022 | 0 Ответы
tex]ференциальной проверкой...
Answer
mkineshma
July 2022 | 0 Ответы
помогите посторить просто чертеж по задаче прямоугольный треугольникс катетами ...
Answer
mkineshma
July 2022 | 0 Ответы
tex]...
Answer
рекомендуемые вопросы
rarrrrrrrr
August 2022 | 0 Ответы
о чем должны позаботиться в первую очередь взрослые при организационном вывозе н...
danilarsentev
August 2022 | 0 Ответы
Есть два станка на которых выпускают одинаковые запчасти один производит a запча...
myachina8
August 2022 | 0 Ответы
Найти по графику отношение V3:V1. В ответах написано 9, но нужно решение...
ydpmn7cn6w
August 2022 | 0 Ответы
Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...
millermilena658
August 2022 | 0 Ответы
Определите Как создавалась и кто создавал арабское государство в крации...
MrZooM222
August 2022 | 0 Ответы
Ч. Айтманов в рассказе "Красное яблоко" использует метод рассказ в рассказе. Опи...
timobila47
August 2022 | 0 Ответы
каково было назначение каждой из частей византийского храма? помогите пожалуйста...
ivanyyaremkiv
August 2022 | 0 Ответы
moment. 6....
Участник Знаний
August 2022 | 0 Ответы
Пожалуйста!!!!!!!!!!!!...
sarvinozwakirjanova
August 2022 | 0 Ответы
помогите пожалусто пж...
×
Report "tex]..."
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
u=tg(x/2) du=(1/2)dx/(sin(x/2))^2, тогда
sinx=2u/(u^2+1) cosx=(1-u^2)/(u^2+1) dx=2du/(u^2+1), получили
∫2du/((u^2+1)(2au/(u^2+1)+3(1-u^2)/(u^2+1)), упростив знаменатель, имеем
∫2du/(-3u^2+2au+3)=2∫du/(-3u^2+2au+3)=2∫(1/12)(36+4a^2)-(√3u-a/√3)^2)
s=√3u-pi/3 ds=√3du, получим
2/√3∫12ds/(36+4a^2)-s^2)=8√3/(36+4a^2)∫ds/(1-3s^2/(9+a^2))
Снова заменим p=√(3/(a^2+9) dp=√((3/(a^2+9))ds
8√(9+a^2)/(36+4a^2)∫dp/(a-p^2)=8√(9+a^2)Arth(p)/(36+4a^2)+С
Делаем возврат
8√(9+a^2)Arth(p)/(36+4a^2)+С=2Arth(√(3s/(a^2+9))/(9+a^2)+C=2Arth(3u-a)/(√(9+a^2))/√(9+a^2)+C=2Arth(3tg(x/2)-a)/(√(9a^2))/√(9+a^2)+C