Розв'яжіть нерівність [tex] x^{4} -13 x^{2} +36 \leq 0[/tex]
Рассмотрим функцию
Область определения:
Приравниваем функцию к нулю
Пусть
, тогда получаем
По т. Виета:
Возвращаемся к замене
Ответ:![x \in [-3;-2]\cup[2;3]](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Cin%20%5B-3%3B-2%5D%5Ccup%5B2%3B3%5D "x \in [-3;-2]\cup[2;3]")
Область определения:
Приравниваем функцию к нулю
Пусть
По т. Виета:
Возвращаемся к замене
Ответ:
Answers & Comments
Verified answer
X²=aa²-13a+36≤0
a1+a2=13 U a1*a2=36
a1=4 U a2=9
+ _ +
----------------[4]--------------[9]---------------
4≤a≤9
{x²≥4⇒(x-2)(x+2)≥0⇒x≤-2 U x≥2
{x²≤9⇒(x-3)(x+3)≤0⇒-3≤x≤3
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ /////////////////////////////////
----------[-3]------------[-2]----------[2]-----------[3]---------------
/////////////////////////////////////////////////////////
x↑[-3;-2] U [2;3]