x^2+6x-4Ix+3I-12>0

При x+3<0 или x<-3 Ix+3I = -x-3

x^2+6x+4(x+3) -12 >0

x^2+10x>0

x^2+10x =0

x(x+10) = 0

x1 = 0  x2 = -10

 Знаки левой части на числовой прямой

     +          0           -        0      +

-------------!-----------------!-------------

                 -10                 0

Получили x<-10         и  x >0

Учтем что x<-3

Получим что x принадлежит (-бесконечн; -10)

При x+3>0 или x>-3 Ix+3I = x+3

x^2+6x-4(x+3) -12 >0

x^2+2x-24>0

x^2+2x-24 =0

D = 4+96 = 100

 x1 = (-2-10)/2 = -6   x2 = (-2+10)/2 = 4

 Знаки левой части на числовой прямой

     +          0           -        0      +

-------------!-----------------!-------------

                 -6                   4

Получили x<-6         и  x >4

Учтем что x>-3

Получим что x принадлежит (4;+бесконечн)

Окончательно получили

x принадлежит(-бесконечн;-10)U(4;+бесконечн)