tex]...

susha2001 @susha2001

March 2022 1 15 Report

Вычислите
а) [tex]cos \frac{ \pi }{9} cos \frac{ 2\pi }{9} cos \frac{4 \pi }{9} [/tex]
б) [tex]cos \frac{ \pi }{7} cos \frac{2 \pi }{7}cos \frac{4 \pi }{7} [/tex]

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$a)\; cos\frac{\pi}{9}cos\frac{2\pi}{9}cos\frac{4\pi}{9}=\frac{1}{2sin\frac{\pi}{9}}\cdot (2sin\frac{\pi}{9}cos\frac{\pi}{9})\cdot cos\frac{2\pi}{9}cos\frac{4\pi}{9}=\\\\=\frac{1}{2sin\frac{\pi}{9}}\cdot sin\frac{2\pi}{9}cos\frac{2\pi}{9}cos\frac{4\pi}{9}=\frac{1}{2sin\frac{\pi}{9}}\cdot \frac{1}{2}sin\frac{4\pi}{9}cos\frac{4\pi}{9}=\\\\=\frac{1}{4sin\frac{\pi}{9}}\cdot \frac{1}{2}sin\frac{8\pi}{9}=\frac{sin\frac{8\pi }{9}}{8sin\frac{\pi }{9}}=\frac{sin(\pi -\frac{\pi }{9})}{8sin\frac{\pi }{9}}=$

$=\frac{sin\frac{\pi }{9}}{8sin\frac{\pi}{9}}=\frac{1}{8}\\\\b)\; cos\frac{\pi}{7}cos\frac{2\pi }{7}cos\frac{4\pi}{7}=\frac{2sin\frac{\pi}{7}cos\frac{\pi}{7}cos\frac{2\pi}{7}cos\frac{4\pi}{7}}{2sin\frac{\pi}{7}}=\frac{sin\frac{2\pi}{7}cos\frac{2\pi }{7}cos\frac{4\pi }{7}}{2sin\frac{\pi}{7}}=\\\\=\frac{sin\frac{4\pi}{7}cos\frac{4\pi}{7}}{4sin\frac{\pi}{7}}=\frac{sin\frac{8\pi }{7}}{8sin\frac{\pi}{7}}=\frac{sin(\pi +\frac{\pi }{7})}{8sin\frac{\pi}{7}}=\frac{-sin\frac{\pi}{7}}{8sin\frac{\pi}{7}}=-\frac{1}{8}$

2 votes Thanks 1

susha2001 спасибо

NNNLLL54 В пунктах а) и б) сделано одно и то же, домножено на 2 синуса, просто форма записи разная. Выбери, что больше нравиться.

susha2001 спасибо большое мне оба варианта нравится

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta pervyj chlen konechnoj geometricheskoj progressii sostoyashej iz

pomogite pozhalujsta283c553a9f18cdbfa45997590fa0f6f8 88050

pozhalujsta pomogite reshit neravenstvoe93defc515863944cda3d8a2f0539ba4 37636

3 vtorogo i ves tretij uchastok ploshad ostavshayasya nezaseyannoj v 2 raza mensh

pomogite pozhalujsta ochen nuzhno pri rastvorenii serebra v 53 noj azotnoj ki

pomogite pozhalujsta kniga algebra nikolskij 9 klass nomer 275 soprotivlenie cep

reshite pozhalujsta zadachusumma desyati chlenov geometricheskoj progressii rana 64p

reshite pozhalujsta nomer 1100

tex to vypolnyaetsya neravenstvo adgtbc

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social