[tex](a+1)x-24=a^{2} -1;[/tex]. Created by dery12359. algebra-ru

tex]...

genius20

Сначала рассмотрим случай $(a+1)=0, \quad a=-1$ . Получим:

$0x-24=(-1)^2-1\\-24=0$

Здесь нет решений при любых $x$ .

Далее рассмотрим $a=1$ (выражение в правой части к этому подсказывает):

$2x-24=1^2-1\\2x=24\\x=12$

Имеем один корень.

--------------

Теперь выделим выделим $x$ . Перенесём 24 вправо и разделим уравнение на $(a+1)$ (мы можем это сделать потому, что случай, когда эта скобка равна нулю, мы уже рассмотрели):

$(a+1)x=a^2-1+24\\x=\dfrac{a^2+23}{a+1}$

Числитель принимает значения от 23 до $+\infty$ , поэтому и количество решений бесконечно.

Ответ: при всех $a \neq -1$ всегда будет одно решение (так как перед нами линейное уравнение). При $a=1$ решение мы знаем: $x=12.$

3 votes Thanks 1

igorShap Делить можно на ненулевое выражение. Из того, что полученная дробь не определена в a=-1, не следует, что исходное уравнение не имеет решений. Утверждение о том, что числитель определен на всей прямой от 23 до +то некорректно, он определен на всей числовой прямой, но вот значения принимает на [23;+то)

igorShap Простейший пример (a+1)x=0. Разделив на (a+1), Вы получите x=0. Тогда как при a=-1 решением будет любое число.

dery12359 согласен, тоже смутился почему именно от 23

genius20 Вы правы, исправил. Сначала рассмотрел случай a=-1, потом a=1 (ничем не примечательный), а также заметил некорректную формулировку на "числитель принимает значения от 23 до +беск".

genius20 Сейчас решение корректно?

igorShap Рассмотрение отдельно случая с а=1 избыточно, для деления на (а+1) достаточно а≠1, а для переноса слагаемых из одной части уравнения в другую вообще ничего не надо. Фраза "Числитель принимает значения от 23 до , поэтому и количество решений бесконечно." некорректна, все же, во-первых, знаменатель тоже меняется, во-вторых, для каждого из значений параметра решений здесь не более одного. Я вообще не совсем понимаю, зачем она тут)

igorShap а≠-1, конечно же

Answers & Comments

sergeybasso

Ответ:

a≠-1

Объяснение:

при a=-1 уравнение превращается в неверное равенство, значит при a=-1 решений нет.

Если a≠-1, то

$x=\frac{a^2+23}{a+1}$

2 votes Thanks 1

genius20 a^2+23

sergeybasso быстро реагируете ) отправил и через секунду заметил опечатку - исправил )))

Answers & Comments

esli k pruzhine prilozhili silu 50n ravna li eta sila sile uprugosti esli net to

kakoe naimenshee znachenie i pri kakom znachenii peremennoj prinimaet vyrazhenie xc3faa2f32c28d56d9842d9e531b99e19 59227

m kak eto reshat

m3 skolko litrov rassola nado prigotovit dlya zasolki

proshu ispravit menya po grammatike i dat neobhodimye sovety v opisanii kartinki

v vozduhe telo vesit 150 n a v vode 100 n opredelite obem tela

m270eaeb0228a0443656ba339519425ba 69829

2ac b a vyrazite a

kakoe naibolshee znachenie i pri kakom znachenii peremennoj prinimaet vyrazhenie x

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social