докажите, что [tex]f'(x^p)=px^{p-1}[/tex]. Created by GreatFilter. algebra-ru

Фиксируем придадим приращение аргументу . Вычислим приращение функции:Или:То очевидно:Можно заменить на эквивалентную бесконечную малую:Откуда следует:

tex]...

GreatFilter @GreatFilter

August 2022 1 43 Report

докажите, что [tex]f'(x^p)=px^{p-1}[/tex]

Answers & Comments

Newtion

Verified answer

Фиксируем $x \in \mathbb{D}(f),$ придадим приращение аргументу $\Delta x$ . Вычислим приращение функции:
$\Delta y=(x+\Delta x)^p-x^p$
Или:
$\Delta y=x^p[(1+ \frac{ \Delta x}{x})^p-1]$

То очевидно:
$(x^a)'=\lim_{\Delta x \to0} \frac{\Delta y}{\Delta x}= \frac{x^p[(1+ \frac{ \Delta x}{x})^p-1]}{\Delta x}$
Можно заменить на эквивалентную бесконечную малую:
$(x^a)'=\lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}= \frac{p*x^p* \frac{\Delta x}{x} }{\Delta x}$
Откуда следует:
$f'(x^p)=px^{p-1}$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

tex]...

tex]...

tex]?...

tex]...

tex menshij vid 2 a drugij bilshij za 3

kak vychislit v turbo paskal y 2ln x3 vhodnye dannye x vyhodnye y osno

mozhet li iskusstvennyj intellekt byt zhivym pochemu dat otvet na vopros 4 5 p

3)...

mozhno li vozvodit v stepen chislo 0chi mozhna pidnositi do stepenya chislo 0

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social