помогите решить неравенство
[tex] \frac{ 3^{x+1} +2}{ 3^{x}-3 } \geq 2log_{3} \sqrt{3} [/tex]
[tex] \frac{ 3^{x+1} +2}{ 3^{x}-3 } \geq 2log_{3} \sqrt{3} [/tex]
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
2log3(V3)= 2log3(3^1/2)= 2*1/2log3(3)= 1
Перепишем так неравенство:
[3^(x+1) +2] / 3^x-3 >=1
(3^x*3+2) / 3^x-3 >=1
Замена: 3^x=t, t>0, тогда
(3t+2) / (t-3) >=1
[(3t+2)/(t-3)] -1>=0
(3t+2-t+3)/(t-3) >=0
(2t+5)/(t-3) >=0
_____+______[-2,5]______-____(3)____+______
////////////////////////// ////////////////////////
t<=-2,5 - не имеет решений
t>3
Обратная замена:
3^x>3
3^x>3^1
x>1
Ответ: x>1