[tex]\sqrt{2^3\sqrt{5^3\sqrt{2^3\sqrt{5^3\sqrt{2^3...}}}}}[/tex]. Created by Nik133. algebra-ru

можно вывести рекуррентную формулу , обозначим можно заметить то что это выражение представим в виде

tex]...

Nik133 @Nik133

July 2022 1 28 Report

[tex]\sqrt{2^3\sqrt{5^3\sqrt{2^3\sqrt{5^3\sqrt{2^3...}}}}}[/tex]

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$\sqrt{8{\sqrt{125{\sqrt{8\sqrt{125\sqrt{8....}}}}}}}} =$
можно вывести рекуррентную формулу , обозначим
$a_{n}=\sqrt{8{\sqrt{125}}} =2^{\frac{3}{2}}*5^{\frac{3}{4}}\\
a_{n+1}=\sqrt{8{\sqrt{125{\sqrt{8\sqrt{125}}}}}} = 2^{\frac{15}{8}}*5^{\frac{15}{16}}\\
a_{n+2}=\sqrt{8{\sqrt{125{\sqrt{8\sqrt{125\sqrt{8....}}}}}}}} = 2^{\frac{63}{32}}*5^{\frac{63}{64}}\\
....
$
можно заметить то что это выражение представим в виде
$a_{n}=5^{\frac{2^{2n}-1}{2^{2n}}}*2^{\frac{2^{2n}-1}{0.5*2^{2n}}} \\
n={1;2;3;4;5....}$

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

reshit zadachu na ekstremum chislo a rozlozhit na dva mnozhitelya tak chtoby ih sum

tex i obyasnite pozhalujsta kak reshat podobnogo roda zadaniya

v yashike est detali sdelannye na tryoh stankah veroyatnost togo chto detal sde

m na prodolzhenii osi sterzhnya na rasstoyanii 20 sm ot blizhnego konca sterzhnya razm

tex]...

opytnye dannye svedeny v tablicu znachenij peremennyh xi i yi postroit tochki

tex]...

tex tolko pozhalujsta ochen podrobno

rabotayut 4 traktora veroyatnost togo chto vo vremya roboty remonta trebuet pervy

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social