Вспомним, что arcsin x + arccos x = pi/2, тогда неравенство можно преобразовать:
arcsin^2 x - arccos^2 x < 0 (arcsin x + arccos x)(arcsin x - arccos x) < 0 pi/2 * (arcsin x - (pi/2 - arcsin x)) < 0 2 arcsin x < pi/2 arcsin x < pi/4 -1 <= x < sin pi/4 -1 <= x < 1/sqrt(2)
Answers & Comments
Verified answer
Вспомним, что arcsin x + arccos x = pi/2, тогда неравенство можно преобразовать:arcsin^2 x - arccos^2 x < 0
(arcsin x + arccos x)(arcsin x - arccos x) < 0
pi/2 * (arcsin x - (pi/2 - arcsin x)) < 0
2 arcsin x < pi/2
arcsin x < pi/4
-1 <= x < sin pi/4
-1 <= x < 1/sqrt(2)