Найдите наибольшее значение функции: [tex]y= \frac{5 x^{2} -5x+5}{5 x^{2} -5x+4} [/tex]. Created by owlefo. algebra-ru

.Функция будет принимать наибольшее значение, когда дробь будет принимать наибольшее значение. Для выполнения последнего условия необходимо, чтобы выражение принимало наименьшее значение.Дискриминант квадратного трехчлена отрицательный (D = 25 - 80 = -65), а коэффициент перед x² положительный. Значит наименьшее значение данного квадратного трехчлена достигается в вершине параболы.Ее абсцисса . Значение исходной функции в точке x = 0,5 равно 15/11.

tex]...

owlefo @owlefo

July 2022 1 40 Report

Найдите наибольшее значение функции:
[tex]y= \frac{5 x^{2} -5x+5}{5 x^{2} -5x+4} [/tex]

Answers & Comments

HUH39I

Verified answer

$y = \frac{5x^2-5x+5}{5x^2-5x+4}=1+\frac{1}{5x^2-5x+4}$ .
Функция будет принимать наибольшее значение, когда дробь $\frac{1}{5x^2-5x+4}$ будет принимать наибольшее значение. Для выполнения последнего условия необходимо, чтобы выражение $5x^2-5x+4$ принимало наименьшее значение.
Дискриминант квадратного трехчлена $5x^2-5x+4$ отрицательный (D = 25 - 80 = -65), а коэффициент перед x² положительный. Значит наименьшее значение данного квадратного трехчлена достигается в вершине параболы.
Ее абсцисса $x = - \frac{b}{2a} = -\frac{-5}{10} = 0,5$ .
Значение исходной функции $y = 1+\frac{1}{5x^2-5x+4}$ в точке x = 0,5 равно 15/11.

2 votes Thanks 2

owlefo Здорово!Сидишь и ломаешь голову!
Вы умница!Спасибо!
Ведь точно есть выход без дифференцирования!

Answers & Comments

Verified answer

chto imeyu otdayupomogitepozhalujstas pomoshyu chego reshitv treugolnike avs stor

bissektrisa sm treugolnika avs delit storonu av na otrezki am10 i mv18kasatebf72035ab515e3fb73cd50acc1bbc3cc 72494

3^(4x^2-6x+3)-10*3^(2x^2-3x+1)+3=0...

uchastniki odnoj shkoly pisali test rezultatom kazhdogo uchenika yavlyaetsya celoe ne

predmet postavili v fokus rasseivayushej linzychto budet s izobrazheniem

v banke klient beryot kredit 18 mln rublej pod 10 godovyh obshaya summavyplachenn

s kakoj siloj davit na pol lifta chelovek massa kotorogo 50 kg esli lift dviga

predmet nahoditsya na rasstoyanii 90 sm ot rasseivayushej linzy s opticheskoj siloj d

tri odinakovyh akkumulyatora s eds z podsoedinyayut k soprotivleniyu r 10 om soed

tex zapolnennyj vodoj kakuyu minimalnuyu rabotu neobhodimo sovershit chtoby vy

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social