[tex] \left \{ {{log_{\frac{1}{3}}x+log_{ \frac{1}{3}} y=2 } \atop {log_{\frac{1}{2} }x-log_{\frac{1}{2}} y=4 } } \right. [/tex]. Created by guvirmaxim1. algebra-ru

tex]...

July 2022 1 22 Report

[tex] \left \{ {{log_{\frac{1}{3}}x+log_{ \frac{1}{3}} y=2 } \atop {log_{\frac{1}{2} }x-log_{\frac{1}{2}} y=4 } } \right. [/tex]

Answers & Comments

Checov7400 (1) Log1/3(ху)=2Log1/3(1/3) (2) Log1/2(х/у)=4Log1/2(1/2)
Log1/3(ху)=Log1/3(1/3^2) Log1/2(х/у)=Log1/2(1/2^4)
ху=1/3^2 х/у=1/2^4
x=1/16 *у
подставим (2) в (1) ⇒ 1/16 *у²=1/9 ⇒ у²=16/9 ⇒ у=+/-√16/9=+/-4/3
у1=4/3 у2=-4/3
из(2) найдем х1=1/16 *4/3=1/12 х2=1/16 * -4/3=-1/12

1 votes Thanks 1

Checov7400 Ответ: х1 =1/12 у1=4/3=1целая1/3

Checov7400 х2 и у2 не являются решением данной системы по одз х должно быть >0 и у>0

Answers & Comments

Helpful Links

Helpful Social