tex]Плотность тела V считать равной 1.(задание нужно выполнить с помощью двойног...

July 2022 1 49 Report

вычислить объем тела V ограниченного поверхностями
[tex]\begin{cases}2z = {x}^{2} + {y}^{2} \\ y + z = 4 \end{cases}[/tex]
Плотность тела V считать равной 1.
(задание нужно выполнить с помощью двойного интеграла)

Answers & Comments

igorShap

Verified answer

$z=\dfrac{x^2+y^2}{2}$ - эллиптический параболоид. В сечении $z=z_0$ , параллельном плоскости xОy, получаем окружность с радиусом $\sqrt{2z_0}$ и центром в начале координат.

$z=4-y$ - плоскость, параллельная оси Ox. В сечении $z=z_0$ , параллельном xOy получаем прямую $y=4-z_0$ .

Найдем, где графики пересекаются, приравняв их уравнения: $\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{y^2}{2}=4-y\\ x^2+y^2=8-2y\\ x^2+(y+1)^2=3^2$

В проекции на xOy получаем окружность радиуса 3 $x^2+(y+1)^2=3^2$ . Пределы по x будут $\pm \sqrt{9-(y+1)^2}$ , по y будут 3-1=2 и -3-1=-4.

Вычисление интеграла в приложении.

3 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

mol i temperatura kristallizacii 1691 k pri davlenii 1013 kpa

linejnyj garmonicheskij oscillyator sovershaet kolebaniya grafik vremennoj zavisimo

srochno s podrobnym resheniem v paskal dano dejstvitelnoe chislo h0 vychisl

texs obyasneniem otkuda vse beretsya

s podrobnym resheniem8073c6ab3d1aed6de1bd8522f452ef75 35247

zadanie na foto s podrobnym resheniem2eb0424ff042dd33083d10494f82afdf 85046

vychislit v paskale

reshit v paskale s podrobnym resheniem dano dejstvitelnoe chislo h0 vychislit

informatika v paskale s podrobnym resheniemzadana matrica a5 5 vychislit su

pomogite pozhalujsta s podrobnym resheniem0e890118a94544872e866129961f80a9 92023

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social