Verified answer

Начало  см рис.

sin²(x/2)+sin(x/2)cos(x/2)-6cos²(x/2) ≤0

Слева однородное тригонометрическое выражение.

Делим на сos²(x/2)≠0

tg²(x/2)+tg(x/2)-6≤0

D=1+24=25

(tg(x/2)+3)(tg(x/2)-2)≤0

-3≤tg(x/2)≤2

arctg(-3)+πk≤(x/2)≤arctg(2)+πk, k∈Z

2arctg(-3)+2πk≤x≤2arctg(2)+2πk, k∈Z    

О т в е т. -2arctg(3)+2πk≤x≤2arctg(2)+2πk, k∈Z  -