Точка А находится на расстоянии 4 см от центра окружности и делит хорду ВС длиной 9 см на отрезки, разность которых равна 1 см. Найдите радиус окружности. Ответ.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Точка А делит хорду на отрезки АВ = 4 и СА = 5 см.
Проведём перпендикуляр ОЕ к заданной хорде.
Он разделит хорду пополам. Отрезок ЕА = (9/2) - 4 = (1/2) см.
По Пифагору находим ОЕ² = 4² - (1/2)² = 16 - (1/4) = 63/4.
Теперь можно найти радиус как гипотенузу в прямоугольном треугольнике с катетами 4,5 = (9/2) см и √(63/4) см.
R² = (81/4) + (63/4) = 144/4.
Отсюда R = √(144/4) = 12/2 = 6 см.
Ответ: радиус равен 6 см.