makuzkinap195y6
1. Приведем под корнем к общему знаменателю. =(4(х+1)(х-3)-9(х-3)+(х+1))/(х+1)(х-3). В знаменателе не может быть нуля, значит, х≠-1, х≠3. Числитель: 4(хх+х-3х-3)-9х+27+х+1=4хх+4х-12х-12-8х+28=4хх-20х+16=4(хх-5х+4)=4(хх-4х-(х-4))=4(х-4)(х-1). Под корнем не должно быть знака минус, значит, область определения (-~, -1)&(1,3)&(4,+~). 2. Производная от функции равна 24-3хх-6х=-3(хх+2х-8)=-3(х-2)(х+4). Она равна нулю при х=2, х=-4. От х в промежутке от минус бесконечности до минус четырех функция убывает, от минус четырех до 2 возрастает, от двух до плюс бесконечности убывает. В точке х=2, f(x)=3+24·2-2^3-3·4=3+48-8-12=31 находится максимум функции. В точке х=-4, f(-4)=3-96+64-64=-93. Находится минимум.соответственно, от -~ до -93) &(31,+~) области убывания, (-93, 31) - область возрастания значений функции f(x)
Answers & Comments
2. Производная от функции равна 24-3хх-6х=-3(хх+2х-8)=-3(х-2)(х+4). Она равна нулю при х=2, х=-4. От х в промежутке от минус бесконечности до минус четырех функция убывает, от минус четырех до 2 возрастает, от двух до плюс бесконечности убывает. В точке х=2, f(x)=3+24·2-2^3-3·4=3+48-8-12=31 находится максимум функции. В точке х=-4, f(-4)=3-96+64-64=-93. Находится минимум.соответственно, от -~ до -93) &(31,+~) области убывания, (-93, 31) - область возрастания значений функции f(x)