Трапеция ABCD с основаниями AD - 27 и BC - 12 имеет равные углы ABC и ACD. Найди...

June 2022 1 67 Report

Трапеция ABCD с основаниями AD - 27 и BC - 12 имеет равные углы ABC и ACD. Найдите длины диагонали AC и боковых сторон,
если периметр трапеции равен 64.

Answers & Comments

natalyabryukhova

Verified answer

Ответ:

AC=18; AB=10; CD=15

Объяснение:

Дано: Трапеция ABCD.

AD и BC - основания.

AD=27; BC=12.

∠ABC=∠ACD.

P трапеции =64.

Найти: AC; AB; CD.

Решение:

1. Рассмотрим ΔABC и ΔACD.

∠1=∠2 (по условию)

∠3=∠4 (накрест лежащие при BC║AD и секущей AC)

⇒ΔABC ~ ΔACD (по двум углам)

2. Составим пропорцию:

$\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{AD}\\AC^2=BC*AD\\AC^2=12*27=324\\AC=18$

3. Составим еще одну пропорцию:

$></p><p>4. Зная периметр трапеции, можем найти сумму боковых сторон:</p><p><img src=$

5. Пусть AB=2x, тогда CD=3x.

Составим уравнение:

$2x+3x=25\\5x=25\\x=5$

⇒AB=2x=10; CD=3x=15

7 votes Thanks 5

orjabinina жалко нет ед. измерения.

natalyabryukhova Не даны)

orjabinina и я о том же

Answers & Comments

Verified answer

08e6262dc9c1865f85ea569becf7ed8c

1 2 3 64b680cd307ab

bd1cfa560ea8d3bf4201d287e488675d

vi ii 64afbe65f0afb

1 2 3 4 64abe4bbc9156

1 2 3 4 64a9f1c9b84fa

ed7553109b051819d37f06608bb610ab

1 2 ii 64a626991420a

tex]

1 a xy b b xy a 2b ta b 64a352121ddb9

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social