Verified answer

(1+tgx)/(1-tgx)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)=t

t^2+2t-3=0

t=-3  t=1

(cosx+sinx)/(cosx-sinx)=1   cosx+sinx-cosx+sinx=0  x=Пk

(cosx+sinx)/(cosx-sinx)+3=0

cosx+sinx+3cosx-3sinx=0

4cosx-2sinx=0

2cosx=sinx

tgx=2 x=arctg2+Пk

ответ: Пk;  arctg2+Пk